Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения№5 √3 степень√n(24-степень)...

0 голосов
119 просмотров

Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения№5 √3 степень√n(24-степень) при n=3

image
Алгебра (37 баллов) | 119 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{\sqrt[3]{n^{24}}}=\sqrt[6]{n^{24}}=n^{\frac{24}{6}}=n^4\\\\n=3:\; \; n^4=3^4=81\in [\, 81\, ;\, 90\, ]

(832k баллов)
0 голосов

\sqrt{\sqrt[3]{n^{24}}} =\sqrt{n^\frac{24}{3}}}=\sqrt{n^8}}=n^\frac{8}{2} =n^4

При n=3:

n^4=3^4 = 9^2 = 81

Число 81 включено в промежуток [81; 90]

Ответ: 4

(25.4k баллов)
Похожие задачи