катер прошёл по течению реки 46 км и 17 км против течения,затратив ** весь путь...

Question

катер прошёл по течению реки 46 км и 17 км против течения,затратив на весь путь 3ч.Найдите собственную скорость катера ,если скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

V (по течению) = Vk + Vp

V (против течения) = Vk-Vp

пусть S1 = 46  =  (Vk + Vp)*t

         S2 = 17  =  (Vk - Vp)*t1, получается система уравнений:

из условия известно, что: t+t1 = 3 ч

46  =  (Vk + Vp)*t        

17  =  (Vk - Vp)*t1, отсюда сложим их:

46+17 = Vк*t + Vк*t1 + 3t-3t1

Vк =  24-2t, подставим:

46 = (24-2t + 3)*t

2t² - 27t + 46 = 0

t = 11,5 (не подходит, так как t+t1 = 3)

t = 2

46 = (Vк+3)*t = Vк*2 + 6 = 46, Vк = 20 км/ч