V0 = 54 км/ч = 15 м/с
v = 90 км/ч = 25 м/с
s = 120 м/с
t -?
Известно, что s = v0×t + a×t²/2
ускорение а найдем из формулы:
2аs = v1² - v0²
a = (v1² - v0²)/(2×s) = (25²м²/с² - 15²м²/с²)/(120м×2) ≈1⅔ м/с²
Получаем квадратное уравнение:
120 м = 15 м/с × t + 1⅔ м/с²× t²/2
Решаем это уравнение через дискриминант и получаем два корня:
t = 6 c и t = - 24 c
Нам подходит только первый корень, т. к. время не бывает отрицательным.
Ответ : t = 6 c