так как
то
функция чётная
функция определена для всех х
Dy:x€R
Еу:[0,+∞)
то есть функция ограничена , она принимает только неотрицательные значения (из-за свойств модуля)
и принимает вид:
каждый из этих промежутков
разбивается ещё на два (см фото)
при x≥0
x²+x-2≥0
(x-1)(x+2)≥0
[0,1)v[1;+∞)
при x<0<br>х²-х-2≥0
(х-2)(х+1)≥0
(-∞;-1]v(-1;0)
функция будет иметь следующий вид
на этих промежутках
![image](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%20%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x%20%5Cgeqslant%201%29%20%3D%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20-%202%7D%20%5Catop%20%7B%281%20%3E%20x%20%5Cgeqslant%200%29%20%3D%20-%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20-%202%29%7D%7D%20%5Cright.%20%7D%20%20%5Catop%20%7B%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%280%20%3E%20x%20%5Cgeqslant%20-%201%29%3D%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20x%20-%202%7D%20%5Catop%20%7B%28%20-%201%20%3E%20x%20%29%20%3D%20-%20%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%20x%20-%202%29%7D%7D%20%5Cright.%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%20)
x \geqslant 0) = - ({x}^{2} + x - 2)}} \right. } \atop {\left \{ {{(0 > x \geqslant - 1)= {x}^{2} - x - 2} \atop {( - 1 > x ) = - ({x}^{2} - x - 2)}} \right.}} \right. \\ " alt="y(x) = \left \{ {{\left \{ {{(x \geqslant 1) = {x}^{2} + x - 2} \atop {(1 > x \geqslant 0) = - ({x}^{2} + x - 2)}} \right. } \atop {\left \{ {{(0 > x \geqslant - 1)= {x}^{2} - x - 2} \atop {( - 1 > x ) = - ({x}^{2} - x - 2)}} \right.}} \right. \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
у(х)=|f(x)|≥0, поэтому
решим у(х)=0
при х¹'²=±1 ( кстати, это нули функции), функция примет наименьшее значение =0
yнаибольшее =+∞
график на рисунке