Катеты прямоугольного треугольника относятся как 20 к 21 ,а разность между радиусами...

Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 20 к 21 ,а разность между радиусами описанной и вписанной окружности равна 17.найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Этот треугольник подобен египетскому со сторонами (20,21,29). Рассмотрим его.

В нем R = 29/2 = 14,5; r = (20 + 21 - 29)/2 = 6; R - r = 8,5;

Поэтому, чтобы получить подобный треугольник, у которого эта разность в 2 раза больше (17/8,5 = 2), надо просто умножить все стороны на 2.

Ответ гипотенуза равна 29*2 = 58.