Первая бригада выполнит задание за а дней , вторая бригада выполнит то же задание за b...

Question

Первая бригада выполнит задание за а дней , вторая бригада выполнит то же задание за b дней а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t если 3<а<5 и 12

Answer 1

(1/a)+(1/b)=1/t ⇒(a+b)/ab = 1/t ⇒  t=ab/(a+b)

3 < a < 5

3+12 < a+b < 5+2

1/17 < 1/(a+b) < 1/15

36=3·12 < ab < 5*12=60

2 целых 2/17 = 36/17< ab/(a+b)< 60/15=4

2 целых 2/17 < t < 4

[3;4]