в худшем случае он доставал по 9 шаров каждого цвета и 5 желтых (а их 80 - 30 - 20 - 15 - 10 = 5) и только когда всех цветов уже не меньше девяти, следующий шар обязательно будет десятым для какого-то цвета, поэтому:
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 5 = 50 - худший случай, когда условие еще не выполнилось
50 + 1 = 51 (шар) - если столько достать, то наверняка будет 10 шаров одного цвета
Ответ: 51 шар