Найти первообразную f(x)=2/cos^2(3x+1)-3 sin(4-x)+2x

0 голосов
31 просмотров

Найти первообразную f(x)=2/cos^2(3x+1)-3 sin(4-x)+2x

Алгебра (25 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

f(x) = \frac{2}{cos^2(3x+1)}-3sin(4-x)+2x

F(x) = \int{(\frac{2}{cos^2(3x+1)}-3sin(4-x)+2x)}\, dx= 2\int{\frac{1}{cos^2(3x+1)}\, dx-3\int{sin(4-x)}\, dx+2\int{x}\, dx=\frac{2}{3}\int{\frac{1}{cos^2(3x+1)}\, d(3x+1)+3\int{sin(4-x)}\, d(4-x)+2\int{x}\, dx=\frac{2}{3}tg(3x+1)-3cos(4-x)+x^2

(2.8k баллов)
Похожие задачи