При встрече - окончание существительного 1 склонения, в ед.ч, предложн. пад. или подстановкой: при рукЕ, при лисЕ
В инее - окончание существительного 2 склонения, в ед.ч., предложн. пад. или подстановкой: в столЕ.
В планетарии - проверочное слово планЕта, корень планет-
В заявлении - проверочное слово заЯвит, корень явл- и яв-