1 группа:
частный, честный, ответственный, возрастной, жалостный, корыстный, искусственный, тягостный, яростный, лестный.
2 группа:
опасный, вкусный, ужасный, гласный.
Думаю, дело в "ст".
(честный - честь; лестный - лесть ....в проверочных словах есть буква "т", значит пишем прилагательные с "т" )