докажите неравенство sin^(4)a+cos^(4)a=<1/2

Question

докажите неравенство sin^(4)a+cos^(4)a=<1/2</p>

Answer 1

sin^(4)a+cos^(4)a<=sin^(4)a+cos^(4)a+2sin^(2)acos^(2)a=1-1/2*sin^(2)2<=</p>

<=1-1/2*sin^(2)(П/2)=1-1/2=1/2</p>

функция sin^(2)2a в точке П/4 минимум