1/(2x+3)^2>=4;
1/(2x+3)^2-4>=0;
1/(2x+3)^2-(4(2x+3)^2)/(2x+3)^2>=0;
(1-4(2x+3)^2)/(2x+3)^2>=0
(2x+3)^2>0 при любом x (т.к. делить на 0 нельзя, то неравенство строгое).
При (2x+3)^2=0 , x= - 3/2 - точка разрыва.
Знаменатель >0, значит для выполнения неравенства необходимо, чтобы
1-4(2x+3)^2>=0;
-4(2x+3)^2>= -1;
(2x+3)^2<=1/4; знак неравенства поменялся, т.к. обе части неравенства поделили на отрицательное число.</p>
|2x+3|<=1/2;</p>
-1/2<=2x+3<=1/2;</p>
-1/2-3<=2x<=1/2-3;</p>
- 7/2<=2x<= - 5/2;</p>
- 7/4<=x<= - 5/4;</p>
Помним, что x=-3/2 - точка разрыва (в данной точке функция не существует).
Ответ: xϵ [- 7/4 ; -3/2) U(-3/2; -5/4]