cos2x-sin^2x+√3cosx=0

$cos2x-sin^2x+ \sqrt{3}cosx=0$
$cos^2x-sin^2x-sin^2x+ \sqrt{3}*cosx=0$
$cos^2x-2*sin^2x+ \sqrt{3}cosx=0$
$cos^2x-2*(1-cos^2x)+ \sqrt{3}cosx=0$ $cos^2x-2+2cos^2x+ \sqrt{3}cosx=0$ $3cos^2x+ \sqrt{3}cosx-2=0$
$a=cosx$
$3a^2+ \sqrt{3}*a-2=0$
$a _{1,2} = \frac{- \sqrt{3}+- \sqrt{27} }{6}$
$x=arccos( \frac{- \sqrt{3}+ \sqrt{27} }{6})+ \pi k$
второй вариант неподходит так как $\frac{- \sqrt{3}- \sqrt{27} }{6}<-1$
а cos может применят значение от -1 до 1