Найти функцию, обратную данной y=x2(х в квадрате)+х; хэ[1\2;2]

Question

Найти функцию, обратную данной y=x2(х в квадрате)+х; хэ[1\2;2]

Answer 1

У=х²+х ;[1/2;2]
х²+х-у=0
Д=1+4у>0;у>-1/4
х=(-1±√(1+4у))/2

у=х²+х=(х+1/2)²-1/4;х€[1/2;2]
(х+1/2)²>0
(х+1/2)²-1/4>-1/4
у>-1/4

у(1/2)=1/4+1/2=3/4
у(2)=4+2=6
у€[3/4;6]
х=(-1+√(1+4у))/2