Помогите с задачами. Даю 30 баллов за правильное решение. 1) У регулярной четырех...

0 голосов
24 просмотров

Помогите с задачами. Даю 30 баллов за правильное решение. 1) У регулярной четырех угольной пирамиды высота 17 см, одна сторона основания 8 см. Реши сторону края пирамиды. 2)Основание пирамиды равносторонний треугольник, длинна сторон которого 40 см, 25 см и 25 см. Высота пирамиды 8 см, при этом высота проходит через высоту угла, который находится напротив длинной стороны. Реши боковую поверхность пирамиды и объем.


Геометрия (711 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Будем считать, что задание должно было выглядеть так:

1) У правильной четырехугольной пирамиды высота 17 см,  сторона основания 8 см. Найти боковое ребро пирамиды.  

2) Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, длина сторон которого 40 см, 25 см и 25 см. Высота пирамиды 8 см, при этом высота проходит через вершину угла, который находится напротив длинной стороны. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и её объем.

1) У правильной четырёх угольной пирамиды в основании квадрат.

Сторона а = 8 см.

Проекции боковых рёбер L - это половины диагоналей d основания.

(d/2) = 8√2/2 = 4√2 см.

Тогда боковое ребро пирамиды L = √(17² + (4√2)² =  √(289 + 32) = √321  ≈

17,916473.

2)  Высота основания h = √(25² - 20²) = 15 см.

Высота наклонной грани hн = √(8² + 15²) = √289 = 17 см.

Sбок = (1/2)*(8*25 + 8*25 + 40*17) = 540 см².

Площадь основания Sо = (1/2)/40*15 = 300 см².

Объём пирамиды V = (1/3)*300*8 = 800 cм³.


(309k баллов)