Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя...

Question

Дима и Петя одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400м, а Дима -через каждые 2800м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановки совпадут?

Answer 1

нужно найти НОК (наименьшее общее кратное)

2800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7

2400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Выписываем множители большего числа ( 2800 ) и добавляем множители меньшего числа, которых нет в большем ( выделены они).

НОК ( 2800; 2400) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 2 * 3 = 16800

Ответ : 16 800 м

Comments

Шаблонное решение

---

Есть другой метод. За 2 действия можно выщитать в уме

Answer 2

Решение заключается в нахождении наименьшего общего кратного для чисел 2400 и 2800. Раскладываем.
2800=5*5*3*2*2*2*2*2 и
2400=7*5*5*2*2*2*2
НОК=7*5*5*3*2*2*2*2*2=16800

Ответ: через 16800 метров.