Прямые a и b пересекаются в точке О, A принадлежит a, B принадлежит b, P принадлежит AB....

Question

Прямые a и b пересекаются в точке О, A принадлежит a, B принадлежит b, P принадлежит AB. Докажите, что прямые a и b и точка P лежат в одной плоскости.

Answer 1

по следствию(через пересек прямые проходит плоскость) проводим плоскость через прямые a b, т.к. A ∈ а и В∈b, то прямая AB лежит в плоскости по Аксиоме(если 2 точки лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости), а следовательно и P, лежащая на прямой AB, лежит в плоскости