Срочно! алгебра, 30 балов

$(a^2+25)(b^2+1)\geq 20ab$

$a^2b^2+a^2+25b^2+25-20ab\geq 0$

$(a^2b^2-10ab+25)+(a^2-10ab+25b^2)\geq 0$

$(ab-5)^2+(a-5b)^2\geq 0$

мы имеем два выражения в скобках, каждое из которых возведено в квадрат. Выражение в квадрате, а значит и их сумма всегда положительны, а значит ≥ 0, что и доказывает неравенство.