Производная от tg^4(x) Желательно с решением

0 голосов
37 просмотров

Производная от tg^4(x) Желательно с решением

Алгебра (547 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f\left(\varphi(x)\right)=\mathrm{tg}^4 (x)\medskip\\\varphi(x)=\mathrm{tg}(x);~f(x)=x^4\medskip\\\left(f\left(\varphi(x)\right)\right)'=f'\left(\varphi(x)\right)\cdot\varphi'(x)=4\mathrm{tg}^3(x)\cdot\dfrac{1}{\cos^2(x)}=\dfrac{4\mathrm{tg}^3(x)}{\cos^2(x)}

(1.9k баллов)
Похожие задачи