1) Допустим, что О- точка пересечения диагоналей ромба.
2)
BD=2p==> OB=p (по св-ву)
3) треугольник ABO-прямоугольный
cos альфа=OB/AB
AB=p/cos альфа
4) P(ABCD)=4*AB (у ромба все стороны равны)
P(ABCD)=4p/cos альфа
5) Дополнительное построение: MN- расстояние между серединами сторон AB и BC==> MN-cр. лин. треугольника ABC (AM=MB и BN=NC)
MN=1/2* AC (по св-ву)
6) треугольник ABO-прямоугольный
tg альфа= AO/OB
AO=tg альфа* p
AC=2*AO (по св-ву)
AC=2*tg альфа* p
7) MN=1/2* 2 tg альфа*p
Таким образом, P (ABCD)= 4p/cos альфа
MN= tg альфа*p