Точка F лежит вне плоскости трапеции ABCD. а) Докажите, что AF и BC скрещивающиеся. б)...

Question

Точка F лежит вне плоскости трапеции ABCD. а) Докажите, что AF и BC скрещивающиеся. б) Чему равен угол мег AF и BC , если угол AFD равен 70 градусов, угол FDA равен 40 градусов. Пожалуйста если можно с рисунком

Comments

Мне кажется или я уже видела это решение

Answer 1

Ответ:     70°

Объяснение:

а) BC лежит в плоскости (АВС), AF пересекает эту плоскость в точке А, не лежащей на прямой ВС, значит AF и ВС скрещивающиеся по признаку.

б) Считаем, что основания трапеции AD и ВС.

Из треугольника FDA находим

∠FAD = 180° - (∠AFD + ∠FDA) = 180° - (70° + 40°) = 180° - 110° = 70°

Так как AD║BC, то угол между прямыми AD и AF равен углу между скрещивающимися прямыми AF и ВС:

∠(AF; BC) = ∠(AF; AD) = ∠FAD = 70°

---