task/29800183
82. Сократить дробь (9 - 4a²) / (6a² -13a +6)
(9 - 4a²) / (6a² -13a +6) =(3+2a) (3 -2a) / (2a -3)(3a -2) =
(3+2a) (2a -3)/ (2a -3)(2 -3a) = (3+2a) / (2-3a) .
83. Найти наибольшее значение аргумента , при котором значения функции f(x) =|5x+1| -3 равно нулю.
|5x+1|-3 =0 ⇔|5x+1| =3⇔(совокупность) [ 5x+1 = - 3 ; 5x+1 = 3 .⇔
[ x = - 0,8 ; x = 0,4 . ответ : - 0,8 .
* * * P.S. 6a² -13a +6 =0 ; D =13² -4*6*6 =169 -144 =25 =5² ; √D = 5 ;
a₁,₂ = (13± 5)/2*6 a₁= (13- 5)/12 =8/12= 2/3 , a₂ = (13+ 5)/12 =3/2 .
6a² -13a +6 =6(a -2/3)(a -3/2) =3*(a -2/3)2*(a -3/2) =(3a-2)(2a-3)
6a² -13a +6 =0⇔6(a²-(13/2)*a +1 )=6(a² - (2/3 +3/2)*a + (2/3) *(3/2) ) Виет