Пусть трехзначное число записывается как abc.
Если число при делении на 2 даёт в остатке 1, то число нечетное и цифра c не может быть четной.
Если число при делении на 5 даёт в остатке 1, то цифра c может быть только 1 или 6. Так как, она должна быть нечетной, то это 1.
Если число делится на 9, то сумма его цифр a + b + c должна делиться на 9, значит чтобы число делилось на 9 с остатком 1, сумма его цифр должна делиться на 9 с остатком 1. Значит:
a + b + 1 = 9 * k + 1, где к - натуральное число.
a + b = 9 * k.
Примеры чисел, удовлетворяющих условию задачи:
271, 451, 721 и т.д.