2) Примем куб АВСДА1В1С1Д1 с рёбрами по 2 (без дробей).
Расположим в прямоугольной системе координат ребром АВ по оси Ох, ребром ВС по оси Оу. Вершина В в начале координат.
Координаты точек: В(0; 0; 0), М(2; 2; 1). Вектор ВМ(2; 2; 1), модуль 3.
А(2; 0;0), Д1(2; 2; 2). Вектор АД1(0; 2; 2), модуль √8 = 2√2.
cos α = (2*0 + 2*2 + 2*1)/(3*2√2) = 6/(6√2) = 1/√2.
Этому косинусу соответствует угол 45 градусов.