Сумма трёх чисел равна 100. Сумма первого и второго чисел равна ( в дробях) 54 1/3 , а...

Question

Сумма трёх чисел равна 100. Сумма первого и второго чисел равна ( в дробях) 54 1/3 , а сумма второго и третьего чисел равна ( в дробях) 58 1/2. Найдите эти три числа.

Answer 1

Пусть числа будут А, В и С. Тогда можно записать такие уравнения:

1)  А + В + С = 100

2) А + В = 54 1/3

3) В + С = 58 1/2

Решаем систему уравнений: сложим все три уравнения.

4)  2*А  + 3*В + 2*С = 100 + 54 1/3 + 58 1/2 = 212 5/6

Упростим ур. 4)

5)  2*(А + В + С) + В = 212 5/6 - подставим из ур. 1)

6) В = 212 5/6 - 200 = 12 5/6 - второе число - ОТВЕТ

7) А = 54 1/3 - В = 54 1/3 - 12 5/6 = 41 1/2 - первое число - ОТВЕТ

8) С = 58 1/2 - В = 45 2/3 - третье число - ОТВЕТ

ПРОВЕРКА

41 1/2 + 12 5/6 + 45 2/3 = 100 - правильно.

Comments

спасибо!