Сердце-солнце относятся к правилу непроизносимые согласные, можно проверить сердце-сердечко, солнце-солнышко.
подъезд-съезд к правилу написание твёрдого знака после приставок.
герб-узкий к правилу звонких и шипящих герб-герба, узкий-узенький.
Насчёт других подумаю.