Решите неравенство (2x^2-16x+11)/(x-7)+(5x-36)/(x-8)

0 голосов
16 просмотров

Решите неравенство (2x^2-16x+11)/(x-7)+(5x-36)/(x-8)<=2x+3


Алгебра (46 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

квадратный трехчлен в числителе первой дроби не имеет целых корней (дискриминант не является полным квадратом) и разложить на множители его можно, конечно, но... не очень хочется)) и к общему знаменателю приводить дроби тоже "не очень..." (получим многочлен третьей степени и это потребует много сил и времени)) можно гораздо проще:

можно из дроби выделить целую часть))

пример: \frac{a+b}{a} =\frac{a}{a}+\frac{b}{a}=1+\frac{b}{a}

и это неравенство очень существенно упростится...

решение методом интервалов...

Ответ: х∈ (-∞; 4] U (7; 8)


image
(237k баллов)