Прошу помочь с неравенством

Question

Прошу помочь с неравенством

---

Answer 1

1. √x+4,2=t, t >0 при всех эначениях  х  уд. условию х+4,2>0, т.е.x> - 4,2
2. имеем  t+ 1/t≥ 5/2,  t+1/t- 5/2≥0 приведем к общему знаменателю
3. числитель 2t²- 5t+2 ,  2t--знаменатель,  (2t²-5t+2)/2t≥0, но 2t>0 ,т.к.t>0 из п.1
4. значит 2t²-5t+2≥0, 2(t-2)(t-1/2)≥0, решая это неравенство (метод интервалов)
5. получим,  t≤1/2или t≥2, переходя к переменной х,получим
6.  √х+4,2≤1/2          или √х+4,2≥2
7.     х+4,2≤ 0,25                 х+4,2≥4
8.         х≤ - 3,95                    х≥ - 0,2
9. но x>- 4,2,значит      -4,2< x≤ -3,95         или  х≥ -0,2
10. ответ.(-4,2; -3,95],[- 0,2;+∞)
11. (как то так, проверяй,текст трудно набирать)