Очень срочно нужно решение

Question

Очень срочно нужно решение

---

Answer 1

Преобразуем выражение

(8n ³-1-6n-12n ²-8n ³)/(1+4n+4n ²+4n ²)

Приведём подобные

-(12n ²+6n+1)/(8n ²+4n+1)

Разделим числитель и знаменатель на n ²

-(12+ 6/n + 1/n ²)/(8+ 4/n + 1/n ²)

При n стремящемся к бесконечности все дроби в числителе и знаменателе стремятся к 0, тогда предел исходного выражения при n стремящемся к бесконечности будет

-3/2

Answer 2

lim(n→∞) ((8n³-(1+2n)³)/((1+2n)²+4n²)

Преобразуем числитель:

8n³-(1+2n)³=(2n)³-(1+2n)³=(2n-1-2n)(4n²+2n*(1+2n)+(1+2n)²=

=-(4n²+2n+4n²+1+4n+4n²)=-(12n²+6n+1)=-12n²-6n-1.

Упростим знаменатель:

(1+2n)²+4n²=1+4n+4n²+4n²=8n²+4n+1.    ⇒    получаем:

lim(x→∞) (-12n²-6n-1)/(8n²+4n+1)

Делим одновременно числитель и знаменатель на n²:

lim(x→∞) (-12-6/n-1/n²)/(8+4/n+1/n²)=-12/8=-3/2=-1,5.