Если мы положим ковры в противоположные углы комнаты, их пересечение будет квадратом (комната же квадратная), значит, сторона комнаты на 3 метра меньше сумм сторон ковров. Значит, когда мы положим ковры в соседние углы комнаты, со стороной комнаты будет совпадать сторона прямоугольника пересечения ковров, равная 3 метрам. Значит, другая сторона этого прямоугольника равна 5 метрам. Так как другая сторона пересечения ковров равна стороне меньшего ковра, то длины сторон ковров равны 5 и 10 метров соответственно. Значит, длина стороны комнаты - 12 метров.
Ответ: 12 метров.