Помогите пожалуйста. Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько...

Question

Помогите пожалуйста. Для поездки за город ученикам школы было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 82 чел. поехали в лес, а 123 чел. поехали на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

Answer 1

Дано:в лес --- 82 чел;

на озеро ----- 123 чел;

автобусы с равным числом мест и все места заняты.

Найти:число автобусов и количество человек в каждом

Решение:

    Поскольку по условию  автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.

82  = 2*41

123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41

82 : 41 = 2 (автобуса); ----- в лес;

123 : 41 = 3 (автобуса) ---- на озеро;

2 + 3 = 5 (автобусов) ----- - всего было

Ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом

Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители

123 - 82 = 41 (чел) ----- разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе

41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.