4^x-9*2^x+8=0 как это делать?

0 голосов
36 просмотров

4^x-9*2^x+8=0 как это делать?

Алгебра (58 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
{4}^{x} - 9 \times {2}^{x} + 8 = 0 \\ {( {2}^{x} )}^{2} - 9 \times {2}^{x} + 8 = 0 \\

Пусть 2^х = у , у > 0 , тогда

{y}^{2} - 9y + 8 = 0 \\
1) \: \: y = 1 \\ 2) \: \: y = 8

Обратная замена:

1) \: \: y = 1 \\ {2}^{x} = 1 \\ {2}^{x} = {2}^{0} \\ \\ x_{1}= 0 \\

2) \: \: y = 8 \\ {2}^{x} = 8 \\ {2}^{x} = {2}^{3} \\ \\ x_{2} = 3


ОТВЕТ: 0 ; 3
(25.7k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(2^x-8)(2^x-1)=0

2^x-8=0

2^x-1=0

2^x-8=0

2^x=8

2^x=2^3

x=3

2^x-1=0

2^x=1

\ln(2^x)=\ln(1)

x\ln(2)=\ln(1)

x\ln(2)=0

x=0

x=3;0

(764 баллов)
Похожие задачи