Квадр. трёхчлен 
имеет дискриминант D=-12<0, поэтому корней нет, значит график (парабола) не пересекает ось ОХ и всюду кв. трёхчлен будет принимать значения, большие 0, то есть <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4x%2B7%3E0" id="TexFormula3" title="x^2-4x+7>0" alt="x^2-4x+7>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> . Поэтому дробь с положительным числителем меньше 0, когда знаменатель x-3<0 ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3C3" id="TexFormula4" title="x<3" alt="x<3" align="absmiddle" class="latex-formula"> .
0\\\\x^3-3x^2-3x+5=(x-1)(x^2-2x-5)\; ,\\\\x^2-2x-5=0\; ,\; D/4=6\; ,\; x_{1,2}=1\pm \sqrt6\; \; \to \\\\x^3-3x^2-3x+5=(x-1)(x-1-\sqrt6)(x+1-\sqrt6)\\\\\frac{(x-1)(x-1-\sqrt6)(x-1+\sqrt6)}{x-3}>0\qquad (-1-\sqrt6\approx -3,45\; \; ;\; \; -1+\sqrt6\approx 1,45)\\\\znaki:\; \; +++(-3,45)---(1)+++(1,45)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ;-3,45)\cup (1\, ;\, 1,45)\cup (3\, ;+\infty )" alt="d)\; \; \frac{4}{x-3}0\\\\x^3-3x^2-3x+5=(x-1)(x^2-2x-5)\; ,\\\\x^2-2x-5=0\; ,\; D/4=6\; ,\; x_{1,2}=1\pm \sqrt6\; \; \to \\\\x^3-3x^2-3x+5=(x-1)(x-1-\sqrt6)(x+1-\sqrt6)\\\\\frac{(x-1)(x-1-\sqrt6)(x-1+\sqrt6)}{x-3}>0\qquad (-1-\sqrt6\approx -3,45\; \; ;\; \; -1+\sqrt6\approx 1,45)\\\\znaki:\; \; +++(-3,45)---(1)+++(1,45)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ;-3,45)\cup (1\, ;\, 1,45)\cup (3\, ;+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">
Теперь ищем пересечение всех интервалов. Это будет интервал (1 ; 1,45) , то есть ответ: 