ДАНО
Sпо = 35 км - путь по течению
Sпр = 5 км - путь против течения
T = 3 ч - время движения.
Vт = 2 км/ч - скорость течения
НАЙТИ: Vc =? - собственная скорость.
РЕШЕНИЕ - АЛГОРИТМ
1) Формулы - Vпо = Vс + Vт - по течению, Vпр = Vс - Vт. T = S/V - время.
2) Уравнение ВРЕМЕНИ движения (с известными значениями).
3) Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
35*(V-2)+5*(V+2)= 3*(V+2)*(V-2) = 3*(V²-4)
4) Раскрываем скобки и упрощаем.
35*V - 70 + 5*V + 10 = 3*V² - 12
5) 3*V² - 40*V + 48 = 0 - получили квадратное уравнение.
6) Решили уравнение. D=1024. Корни - V1 = 12,0 и V2 = 1.33.
ОТВЕТ: Скорость - 12 км/ч
Проверка: 35 : 14 = 2,5 ч по течению и 5 : 10 = 0,5 ч.