ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНЫЕ ЗАДАЧКИ ждут своего решения. Хотят решиться но не могут!

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1.

Благоприятное число событий - одно (одна нужная история). Общее число события изначально равно 8.

Пусть событие $A_i$ - достать нужную историю на i-ом шаге (не путать с событием "достать нужную историю с определенного числа попыток").

Для случая а) общее число событий на каждом шаге будет убывать, так как истории не возвращаются в картотеку.

$P(A_1)=\dfrac{1}{8} \\\\ P(A_2)=\dfrac{1}{7} \\\\ P(A_3)=\dfrac{1}{6} \\\\ ... \\\\ P(A_8)=1$

Или обобщив:

$P(A_n)=\dfrac{1}{8-(n-1)} , \ n\in\{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8\}$

Для случая б) общее число событий не меняется, так как истории возвращаются в картотеку.

$P(A_1)=P(A_2)=...=P(A_8)=P(A_n)=\dfrac{1}{8}$

2.

Вероятности поражения первой и второй области - несовместные события (то есть не поражаются обе области сразу). Тогда, если событие A - "поражена первая область", событие В - "поражена вторая область", то вероятность искомого события рассчитывается как сумма вероятностей несовместных событий:

$P(C)=P(A)+P(B)=0.45+0.35=0.8$

3.

Всего на кости 6 чисел, из которых 3 четные. Пусть событие А - "выпадение четного числа". Значит, вероятность выпадения четного числа:

$P(A)=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$

Так как отдельные броски - независимые события, то искомая вероятность будет рассчитываться как произведение вероятностей независимых событий:

$P(B)=(P(A))^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}$

Artem112_zn (271k баллов) 17 Май, 20