COS4X-COS2X=0 помогите пожалуйста срочно

0 голосов
45 просмотров

COS4X-COS2X=0 помогите пожалуйста срочно

Математика (49 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1\\\cos4x-\cos2x=0\\2\cos^22x-1-\cos2x=0\\\cos2x=t,\;\cos^22x=t^2,\;\;t\in[-1;1]\\2t^2-t-1=0\\t_1=1,\;t_2=-\frac12\\\cos2x=1\Rightarrow2x=\frac\pi2\Rightarrow x=\frac\pi4\\\cos2x=-\frac12\Rightarrow2x=\frac{2\pi}3\Rightarrow x=\frac{2\pi}6
(317k баллов)
Похожие задачи