task/29737570 Решить уравнение (x² -2x +3)(x² -2x +4) =6. ----------
(x² -2x +3)(x² -2x +4) =6 ⇔( x² - 2x +3, 5 - 0,5 )(x² - 2x +3,5+0,5) =6 ⇔
|| ( x² - 2x +3, 5 =t || (t -0,5)(t+0,5) =6 ⇔ t² -0,25 =6⇔ t²= 6,25 ⇔ t =±2,5.
а) x² - 2x +3, 5 = - 2,5 ⇔x² - 2x +6 = 0 не имеет действительных корней
б) x² - 2x +3, 5 = 2,5 ⇔ x² - 2x +1 =0 ⇔(x - 1)² =0 ⇒ x = 1.
ответ : 1.