Решить уравнение с модулем( со всеми возможными пояснениями): |3-х| - 1 = |х-2|

Question

Решить уравнение с модулем( со всеми возможными пояснениями): |3-х| - 1 = |х-2|

Answer 1

___________2____________3___________

1) x ∈ (- ∞ ; 2)

3 - x - 1 = - x + 2

- x + x = 2 - 2

0x = 0

x ∈ (- ∞ ; 2)

2) x ∈ [2 , 3)

3 - x - 1 = x - 2

- x - x = - 2 - 2

- 2x = - 4

x = 2

3) x ∈ [3 ; + ∞)

3 - x - 1 = x - 2

- x - x = - 2 - 2

-2x = - 4

x = 2 - не подходит

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 2]