Найдите наименьшее общее кратное чисел 42а и 140б, где "а" и "б" - простые числа, больше...

0 голосов
156 просмотров

Найдите наименьшее общее кратное чисел 42а и 140б, где "а" и "б" - простые числа, больше 10


Математика (138 баллов) | 156 просмотров
0

42а и 140б,

0

откуда взялись 252 и 840?

Дан 1 ответ
0 голосов

А) НОК (42; 252; 840);


Сначала разложим каждое число на множители и получим:


42 = 2 * 3 * 7 * 1; 


252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 1; 


840 = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1; 


Запишем множители у большего числа  и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.


Получаем:


2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 7 * 1 * 3 = 840 * 3 = 2400 + 120 = 2 520; 


Значит,  НОК (42; 252; 840) = 2 520. 


Б) НОК (1080; 2160; 1350);  


1080 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 3 * 1; 


2160 = 3 * 2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 6 * 1; 


1350 = 2 * 5 * 2 * 3 * 3 * 3 * 1; 


 


Значит,  НОК (1080; 2160; 1350) = 2160 * 3 * 3 = 2160 * 9 = 19 440.



(20 баллов)