Решите пожалуйста номер 102 (1) Ответ должен получить [8;12]
ОДЗ: x ≥ -0,5; x ≥ 8 => x ≥ 8
√(2x + 1) > 3 + √(x - 8)
2x + 1 > 9 + 6√(x-8) + x - 8
x > 6√(x-8)
x² > 36x - 36*8
x² - 36x + 36*8 > 0
D = 36² - 36*32 = 36*4 = 12²
x₁ = (36 + 12)/2 = 24
x₂ = (36-12)/2 = 12
с учетом ОДЗ:
x ∈ [8; 12] U [24; +∞)
А откуда в 3ей строке 6 появилась?
когда возводим в квадрат левую часть, тот удвоенное произведение = 2 * 3 * корень из (x - 8)
Спасибо