(всё под корнем)√7*3^2 * √7*2^6

0 голосов
20 просмотров

(всё под корнем)√7*3^2 * √7*2^6


Алгебра (55 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle\boldsymbol{\sqrt {\sqrt{7\cdot3^2}\cdot\sqrt{7\cdot2^6}}=}=\sqrt {\sqrt{7\cdot3^2\cdot7\cdot2^6}}=\\\\\sqrt {\sqrt{7^2\cdot3^2\cdot(2^3)^2}}=\sqrt {7\cdot3\cdot2^3}=2\sqrt{7\cdot 3\cdot 2}=\\\\\boldsymbol{=2\sqrt{42}}

(41.1k баллов)
0 голосов

\tt \displaystyle \sqrt{7\cdot 3^2} \cdot \sqrt{7\cdot 2^6} =\sqrt{7\cdot 3^2\cdot 7\cdot (2^3)^2} =\\=\sqrt{7^2\cdot 3^2\cdot 8^2} =7\cdot 3\cdot 8=\\=21\cdot 8=\bold{168}

Формулы, которые использованы в решении:

\tt \displaystyle a\ge 0; b\ge 0; n,m\in \mathbb{R}.\\\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} =\sqrt{a\cdot b}\\a^{n\cdot m} =(a^{n})^m\\\sqrt{a^2} =a\\a^n \cdot a^m =a^{n+m}

(34.7k баллов)