4.9
а) 
12}} \right." alt="\left \{ {{2x - 4 \geq 0 } \atop {x^2 - 7x + 12 > 12}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
0}} \right." alt="\left \{ {{2(x-2)\geq 0} \atop {(x-4)(x-3)>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">, делим в первом выражении правую и левую части на 2. Во втором выражении находим дискриминант (это не должно касаться решения, поскольку необоснованный переход от неравенства к уравнению будет ошибочным) и его корни.
0}} \right." alt="\left \{ {{x - 2 \geq 0} \atop {(x-4)(x-3)>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
0}} \right." alt="\left \{ {{x\geq 2 } \atop {(x-4)(x-3)>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">, используем метод интервалов. (см рис.). Мы рисуем две числовые прямые, поскольку у нас система из двух уравнений, на каждой рисуем соответственные точки. К примеру, на 1-й числовой прямой мы отметили точку 2. После этого мысленно или на графике проводим прямые через точки, как показано на рисунке и ищем совпадения. Например, отрезок [2;3) или (4;+∞). Знаки [ и ] обозначают, что число входит в этот отрезок, знак ( и ) обозначают, что число не входит в отрезок.
Таким образом, ответ: x ∈ [2; 3) ∪ (4; +∞)
4.10
б) 
3(x+1) -1}} \right." alt="\left \{ {{-3x^2 + 2x - 1 \leq 0} \atop {6x > 3(x+1) -1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">, домножим первое выражение на (-1), из-за чего у нас поменяется знак неравенства на противоположный. Во втором случае раскроем скобки и сгруппируем слагаемые.
3x + 3 - 1}} \right." alt="\left \{ {{3x^2 - 2x + 1 \geq 0} \atop {6x > 3x + 3 - 1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">, в первом выражении при решении дискриминанта он получается отрицательным. Не трогаем его, теперь нашим направлением в решении становится второе выражение.
2" alt="3x > 2" align="absmiddle" class="latex-formula">
\frac{2}{3}" alt="x > \frac{2}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Соответственно, отмечаем 1 точку на одной числовой оси. Ответ:
x ∈ (2/3; +∞)
