Кот(подлежащее-сущ.) утром(обстоятельство-сущ.) лижется(сказуемое-глагол), а(союз) вечером(обстоятельство-сущ.) он(подлежащее-местоимение) спит(сказуемое-глагол). Это повест., невоскл. сложносочинённое предложение, в состав которого входят два простых двусоставных распространённых предложения.