В треугольнике ABC угол A равен 54, угол B равен 76. Высоты треугольника AD и BE...

0 голосов
44 просмотров

В треугольнике ABC угол A равен 54, угол B равен 76. Высоты треугольника AD и BE пересекаются в точке O. найдите градусную меру угла AOB.


Геометрия (94 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В треугольнике АВС угол А=54° , угол В=76. 
Сумма углов треугольника равна 180° 
Отсюда угол С=180°-54°-76°=50° 
В прямоугольном треугольнике СВЕ угол СВЕ равен 90°-50°=40° 
Тогда угол ВОД прямоугольного треугольника ВОД=90°-40°=50° 
Смежный с ним угол АОВ=180°-50°=130°


image
(228k баллов)