Как найти наименьшее общее кратное трех чисел 168, 231 и 60?
Сначала нужно разложить эти три числа на простые множители.
Разложить на простые множители число 231:
231 3
77 7
11 11
1
Разложение на простые множители числа 231:
231 = 3 * 7 * 11
Разложить на простые множители число 168:
168 3
56 7
8 2
4 2
2 2
1
Разложение на простые множители числа 168:
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
Разложить на простые множители число 60:
60 3
20 2
10 5
2 2
1
Разложение на простые множители числа 60:
60 = 2 * 2 * 3 * 5
Теперь берем разложение на простые множители числа 231:
3 * 7 * 11
и добавляем в него множители из разложений чисел 168 и 60, но только такие множители, которых нет в разложении 231.
Из разложения числа 168 добавим множители 2, 2, 2:
2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11
Из разложения числа 60 добавим множитель 5:
2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11
Полученное произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60:
2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 9240
Ответ: нок чисел 168, 231 и 60 равен 9240:
НОК(231, 168, 60) = 9240