Математический анализ

Производная функции $\sqrt{cosx+4}$ в точке x = π/2 равна

Решение

Найдем производную функции

$y'=(\sqrt{cosx+4})' =\frac{1}{2\sqrt{cosx+4} }\cdot(cosx+4)'=-\frac{sinx}{2\sqrt{cosx+4} }$

Найдем значение производной в точке x = π/2

$y'(\frac{\pi}{2}) =-\frac{sin(\frac{\pi}{2} )}{2\sqrt{cos(\frac{\pi}{2} )+4} }=-\frac{1}{2\sqrt{0+4} }=-\frac{1}{2\sqrt{4} } =-\frac{1}{4}$

Следовательно правильный ответ в первой сверху строчке.

Ответ: -1/4