Многочлен xy(x+y)-x(y(3y-2x)-(x2-y(3x-y))) тотожно дорівнює многочлену

0 голосов
36 просмотров

Многочлен xy(x+y)-x(y(3y-2x)-(x2-y(3x-y))) тотожно дорівнює многочлену


Алгебра (14 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=x+2        домножим на 4


4y+x^2=8 сделаем перенос


 


4y=4x+8  


4y=8 -x^2  вычтем второе из первого


 


4y-4y =4x+8  -(8 -x^2)


0=x^2+4x


x(x+4)=0  один из множителей равен =0


x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2


x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2


отве+т (-4; -2) ; (0; 2) 


 


2)


y^2+2x-4y=8


2y-x=2   домножим на 2


 


y^2+2x-4y=8


4y-2x=4  ;        сложим уравнения


 


y^2+2x-4y + 4y-2x = 12


y^2=12


y1= -√12 = - 2√3


y1= √12   = 2√3


 


2y-x=2 ; x=2y-2


x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3


x2=2* 2√3 -2     = -2 +4√3


ответ  (-2 - 4√3 ; - 2√3)  ;  (-2 + 4√3 ;  2√3)


 


3)


x\2-y\3=x-y                     домножим на -4


2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y    упростим


 


-2x+4y/3=-4x+4y  


-8y/3+2x=0                     (1)


 


2x+2y-2x+2y-3=2x+y


4y -3 = 2x+y


3y -2x = 3                       (2)


 


сложим  (1) и (2)


-8y/3+2x +3y -2x  =0 +3


-8y/3+3y =3


y (3-8/3)=3


y (9-8) / 3=3


y= 9    


 


из уравнения (2)


3y -2x = 3  ;  2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)


x= 3/2 *(9-1) =12


ответ (12; 9)


 


4)


3(x-y)-2(x+y)=2x-2y  упростим


x-y/3-x+y/2=x/6+1      домножим на 6  и упростим


 


3x-3y-2x-2y=2x-2y


- 3y = x   (1)6x-2y-6x+3y=x+6


y=x+6     (2)


 


вычтем из  (1)  (2)


 


- 3y - y = x    -(x+6)


-4y = -6


y= 3/2


тогда  из  (1)


- 3y = x  ; x= -3 * 3/2 =

ответ (-9/2 ; 3/2)



(50 баллов)