Докажите,что числа 864 и 875 взаимно простые

Question

Докажите,что числа 864 и 875 взаимно простые

Answer 1

Рассмотрим разложение наших чисел на простые множителиль

864=2*432=2²*216=2³*108=2⁴*54=2⁵*27=2⁵*3³

875=5*175=5²*35=5³*7

Как видим, общих простых множителей у чисел нет, а значит исходные числа взаимно просты.

Доказано.