ПОДАРЮ 50 БАЛОВ ЗА ОТВЕТ , Пожалуйста расскажите поэтапно как вы решали пример , очень...

0 голосов
13 просмотров

ПОДАРЮ 50 БАЛОВ ЗА ОТВЕТ , Пожалуйста расскажите поэтапно как вы решали пример , очень нужно ! Зарание спасибо ! Тому кто понятно все распишет ( желательно на бумаге ) , подарю 50 балов !


image

Алгебра (76 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{x^2 + 1}{6x - 9 - x^2}

Рассмотрим знаки функции на интервалах:

Выражение в числителе, очевидно, знак не меняет, ведь x^2 + 1 = 0 \leftrightarrow x^2 = -1 вещественных корней не имеет. Значит, знак зависит лишь от выражения в знаменателе.

6x - 9 - x^2 = 0 | *(-1)\\ x^2 - 6x + 9 = 0 \\ D = 36 - 4 * 9 = 0 \rightarrow x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2

-\frac{x^2 + 1}{(x - 3)^2} свой знак не меняет, тк (x - 3)^2 \geq 0, но точка x = 3 ограничивается по ОДЗ (иначе деление на 0). Следовательно, функция принимает отрицательные значения на все области определения.

(4.7k баллов)
0

Спасибо Огромное ! Очень помог ! Вообще не понимал как это решать , но теперь понятно !)) Благодарю !))))