Б) представьте наибольший общий делитель чисел 480 и 320 в виде разности двух чисел так,...

Question

Б) представьте наибольший общий делитель чисел 480 и 320 в виде разности двух чисел так, чтобы одно из них было в 5 раз больше другого.

Answer 1

480 = (2*2*2*2*2) * 3 * 5

320 = (2*2*2*2*2*2) * 5

НОД (480 и 320) = (2*2*2*2*2) * 5 = 160 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

Пусть х - вычитаемое, тогда 5х - уменьшаемое, 160 - разность двух чисел. Уравнение:

5х - х = 160

4х = 160

х = 160 : 4

х = 40 - вычитаемое

5 * 40 = 200 - уменьшаемое

Ответ: 200 - 40 = 160.